Jasper Schweppe studeerde in Zwolle bij Lodewijk Meeuwsen (DM eindexamen 1995) en in Den Haag bij Meinard Kraak (UM eindexamen 1998). In 1999 won Jasper in Parijs het internationale Musicora concours voor Frans lied uit de twintigste eeuw. Daaruit volgden diverse optredens in Frankrijk, o.a. voor Radio France.

Tijdens zijn studie voor Uitvoerend Musicus werkte hij één seizoen in het ensemble van The Phantom of the Opera in de produktie van Joop van den Ende in Scheveningen. Aansluitend was hij van 1996 tot 2005 eerste bas bij het Groot Omroepkoor. Hij zong met het GOK talloze producties met grote werken en beroemde dirigenten.

Sinds 2005 is hij aangesteld bij het Nederlands Kamerkoor en remplaceert hij bij het GOK, de Nederlandse Bachvereniging, het koor van de Nationale Opera en het Amsterdam Baroque Choir en het SWR Vokal Ensemble. Hij werkte mee aan verschillende operaprodukties, waaronder Les Indes Galantes van Rameau met het Orkest van de Achttiende Eeuw o.l.v. Frans Brüggen enBacchus Cerus, en Venus van Schenck en De Zeven Hoofdzonden van Jeroen Bosch met Camerata Trajectina.

Jasper Schweppe was als solist betrokken bij concerten en CD- en DVD-opnames van o.a. Liverpool Philharmonic Orchestra, Orchestre National de lyon, Orchesta Sinfónica de Gallicia, Combattimento Consort, Amsterdam Baroque Orchestra, Amsterdams Sinfonietta, Residentie Orkest, Egidius Kwartet, Camerata Trajectina, Radio Kamerorkest, Weser Renaissance, Orkest van de Achttiende Eeuw, Huelgas Ensemble, Asko-Schönberg Ensemble, Hartkeriana, Nederlands Blazersensemble. Jasper werkte met dirigenten als Ton Koopman, Peter Dijkstra, Frans Brüggen, Pieter Jan Leusink, Jan Willem de Vriend, Richard Egarr, Risto Joost, Uwe Gronostay, Daniel Reuss, Marcus Creed, Jos van Veldhoven, Klaas Stok, en Yannick Nézet Séguin Hij was te gast bij o.a. Festival Musica Sacra in Maastricht, Festival Oude Muziek Utrecht, Festival voor Gregoriaans Watou, Festival de Musique Ambronay, Festival de Montfaucon, Festival de Gerberoy en Festival van Vlaanderen.

Jasper  zingt gregoriaans (bij ensemble Hartkeriana), renaissance, barok, vroegromantiek, romantiek en hedendaags repertoire. Samen met de pianisten Arthur Schoonderwoerd en Riko Fukuda geeft hij recitals met muziek van Schubert (Schöne Mühlerin, Winterreise), Beethoven en andere vroegromantiek met fortepiano. Daarnaast brengen zij twintigste-eeuwse muziek met moderne piano. Ze brengen speciale programma’s met muziek die is ontstaan in en rond Theresienstadt. Zo traden zij op met liederen van Bob Hanf en Die Weise Von Liebe Und Tod van Victor Ullmann in de Cité de la Musique in Parijs en Muziekcentrum Vredenburg.

CD opnames van La Bonne Chanson van Fauré en de Winterreisevan Schubert zijn lovend ontvangen. Zijn laatste CD: Francis Poulenc en de wereld van Paul Éluard een Cd met liederen van Poulenc op teksten van Paul Éluard is verschenen in 2018 en ontvangt zeer goede recensies in de internationale pers.

Een CD met Die Schöne Müllerin van Schubert zal in het voorjaar van 2019 verschijnen bij Etcetera.